丘成桐 教授

文章来源:香港中文大学时间:2020-04-23 11:01:55

丘成桐(Shing-Tung Yau),原籍广东省梅州市蕉岭县 ,1949年出生于广东汕头,同年随父母移居香港,美籍华人,国际知名数学家,菲尔兹奖首位华人得主 ,美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、台湾中央研究院院士 、中国科学院外籍院士 。现任香港中文大学博文讲座教授兼数学科学研究所所长 、哈佛大学William Casper Graustein讲座教授 、清华大学丘成桐数学科学中心主任 。

1969年毕业于香港中文大学崇基学院数学系 ;1971年获得加州大学伯克利分校数学博士(师从陈省身);1974-1987年任斯坦福大学、普林斯顿高等研究院、加州大学圣地亚哥分校数学教授 ;1987年起任哈佛大学讲座教授;1993年被选为美国国家科学院院士 ;1994年成为台湾中央研究院院士和中国科学院外籍院士,同年出任香港中文大学数学科学研究所所长;2003年出任香港中文大学博文讲座教授;2013年起任哈佛大学物理系教授 。

丘成桐证明了卡拉比猜想、正质量猜想等,是几何分析学科的奠基人 ,以他的名字命名的卡拉比-丘流形,是物理学中弦理论的基本概念,对微分几何和数学物理的发展做出了重要贡献。

丘成桐囊括了维布伦几何奖(1981)、菲尔兹奖(1982)、麦克阿瑟奖(1985) 、克拉福德奖(1994)、美国国家科学奖(1997)、沃尔夫数学奖(2010) 、马塞尔・格罗斯曼奖(2018)等奖项 。特别是在1982年度荣获最高数学奖菲尔兹奖,是第一位获得这项被称为"数学界的诺贝尔奖"的华人,也是继陈省身后第二位获得沃尔夫数学奖的华人。

1993年,丘教授返回母校香港中文大学,领导成立中大数学科学研究所,同时担任研究所所长,带领研究工作,并定期回港教学及指导研究生。

1994年,他又荣获了克劳福(Crawford)奖。

2003年,出任香港中文大学博文讲座教授。

2010年,获得沃尔夫数学奖,这是在阿贝尔奖出现前最接近诺贝尔奖的奖项,是数学界的终身成就奖。

2013年,丘成桐教授应邀担任香港中文大学五十周年杰出学人讲座系列的主讲嘉宾,在校园主持"哈佛百年,中大五十--从哈佛百年数学看培育下一代"讲座。

2018年,被授予"马塞尔・格罗斯曼奖",以表彰其在证明广义相对论中总质量的正定性、完善"准局域质量"概念、证明"卡拉比猜想",以及在黑洞物理研究等工作中的巨大贡献。这是该物理大奖首次颁给华人数学家。

主要成就

数学成就

丘成桐是公认的当代最具影响力的数学家之一。他的工作深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用,影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域。

解决Calabi猜想, 即一紧Kahler流形的第一陈类≤0时,任一陈类的代表必有一Kahler度量使得其Ricci式等于此陈类代表。这在代数几何中有重要的应用。

与萧荫堂合作证明单连通Kahler流形若有非正截面曲率时必双全纯等价于复欧氏空间, 并给Frankel猜想一个解析的证明。

在各种Ricci曲率条件下估计紧黎曼流形上Laplace算子的第一与第二特征值。

1976年解决关于凯勒-爱因斯坦度量存在性的卡拉比猜想,其结果被应用在超弦理论中,对统一场论有重要影响。第一陈类为零的紧致凯勒流形称为卡拉比-丘流形,在数学与弦论中都很重要。作为应用,丘成桐还证明了塞梵利猜想,发现Miyaoka-丘不等式。丘成桐对c1> 0 情形的凯勒-爱因斯坦度量存在性也作出了重要的贡献,猜想了它与代数几何中几何不变量理论意义下的稳定性的关系。这激发了Donaldson 关于数量曲率与稳定性等一系列的重要工作。

与郑绍远合作证明实与复的Monge-Ampère 方程解的存在性,并证明高维闵科夫斯基问题,拟凸域的凯勒-爱因斯坦度量存在性问题。

丘成桐开创了将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的先河。通过对极小曲面在时空中行为的深刻分析,1978年他与R.舍恩合作解决了爱因斯坦广义相对论中的正质量猜想。

丘成桐与Karen Uhlenbeck 合作证明了任意紧致凯勒流形上稳定丛的Hermitian-Einstein 度量的存在性,推广了Donaldson 关于射影代数曲面,以及Narasimhan 和Seshadri 关于代数曲线的结果。

丘成桐与Meeks 合作解决了三维流形极小曲面一个著名的问题,即一条极值约当曲线的极小圆盘的Plateau 问题的Douglas 解,当边界曲线是一个凸边界的子集,那么它在三维空间中是嵌入的。他们接着证明这些嵌入极小曲面在有限群作用下是等变的。他们的工作与Thurston 的工作相结合,可以推出著名的史密斯猜想。

丘成桐与连文豪、刘克峰合作证明了弦论学家提出的著名的镜对称猜想。这些公式给出了用对应的镜像流形上的Picard-Fuchs 方程表示的一大类卡拉比-丘流形上有理曲线数目的显式表达。

丘成桐与刘克峰、孙晓峰合作证明曲线模空间上各种几何度量的等价性,被国际学术界命名为刘孙丘度量。

1984年与Uhlenbeck合作解决在紧Kahler流形上稳定的全纯向量丛与Yang-Mills-Hermite度量是一一对应的猜想,并得出陈氏的一 个不等式。

丘成桐正研究的镜流形, 是Calabi-丘流形的一特殊情形, 与理论物理的弦理论有密切关系, 引起数学界的广泛注意等等。