我校教师在《中国科学》发表论文

东北财经大学数学与数量经济学院教师许艳在《中国科学A辑》 2014年第4期和第7期相继发表两篇论文：“渐近于Hermite 多项式的双正交系统”和“混合体积对数凹序列和B样条函数”。

在“渐近于Hermite 多项式的双正交系统”一文中，作者利用渐近于Gauss 函数的函数类，构造了一类渐近于Hermite 多项式的 Appell 多项式，进而得到了一组与之相关的双正交系统，给出了 Appell 序列的生成函数满足尺度方程的充要条件，从而得到 Bernoulli 多项式和 Euler多项式的样条解释以及新的组合恒等式。文章同时给出了渐近于 Hermite 多项式的函数列的判定定理，并应用该定理验证了著名的超几何正交多项式的 Askey 格式成立。

在“混合体积、对数凹序列和 B 样条函数”一文中，作者利用多元样条函数理论对组合数论、离散几何学中的超立方体切面等相关问题进行了研究，给出了原本由概率论方法得到的著名的Laplace 和 Pólya 公式简洁的样条证明，得到了一类混合体积的样条解释，进而构造了一类具有对数凹性质的组合序列，从而部分地回答了Schmidt 和 Simion 所提出的关于混合体积的公开问题。

上述两篇论文是国家自然科学基金数学天元基金“样条函数在离散数学中的应用”（批准号：11226326）和青年基金“离散数学中的样条方法研究”（批准号：11301060）的阶段性研究成果，是我校教师首次在《中国科学》上发表的高水平、标志性学术成果。